[数值计算] 批处理实现全精度浮点连乘

happy886rr

[Version:1.1]修正几处变量延迟bug
　　纯批处理的计算能力有限，难道真的不能做浮点连乘、大数连乘吗？其实通过模拟构造，批处理完全可以实现函数式语言的计算能力。而且效率也是极佳的。下面是用bat模拟函数式语言，实现全精度浮点连乘。代码经高度优化，修正了同类大数批处理脚本的许多bug，速度也是同类批处理的9倍。无需考虑变量延迟，直接调用:MULTIPLICATION <算式>即可。

@echo off
REM 乘法测试
CALL :MULTIPLICATION 1024×1024×1024
CALL :MULTIPLICATION 9562.36523×1024×1024×1024
CALL :MULTIPLICATION 269.79759569×865.0000003×3636.4236223×7857.0003×5365.6223×5.6223
CALL :MULTIPLICATION 3.56967×3569269.79759569×0.00000000000323656236523×3636.00003264364236223
CALL :MULTIPLICATION 3.1415926535897932384689793238462646535897932384626465358979323846264653589793238462642643383279502886535897932384626465358979323846264653589793238462646535×0.000000000000000765358979323846264653589793238462646535897932384626465358979323846264653589793238462646535897932384626465358979323846264653589793238462646535897932384626897932384626465358979323
PAUSE>NUL
EXIT
 
def MULTIPLICATION():
{
	:MULTIPLICATION <浮点乘表达式>
	set "expression=%1"
	if "!CHECK_ENABLE_DELAYED_EXPANSION!"=="%CHECK_ENABLE_DELAYED_EXPANSION%" (SETLOCAL) else (SETLOCAL ENABLEDELAYEDEXPANSION)
	set RESULT=1&set "expression=%expression:×= %"
	for %%a in (!expression!) do (
		CALL :CALCULATE !RESULT! %%a RESULT
	)
	echo 计算%1
	echo =!RESULT!
	ENDLOCAL
	GOTO :EOF
}
def CALCULATE():
{
	:CALCULATE <被乘数> <乘数> [积]
	for /f "tokens=1,2 delims=." %%a in ("%1") do (
		set A1=%%a&set A=!A1!%%b
		if "%%b"=="" (set PA=0) else (
			set A2=%%b
			for %%i in (512 256 128 64 32 16 8 4 2 1) do (
    				if not "!A2:~%%i!"=="" (
					set/a PA+=%%i
					set "A2=!A2:~%%i!"
				)
			)
			if "!A2:~1!"=="" (set/a PA+=1)
		)
	)
	for /f "tokens=1,2 delims=." %%a in ("%2") do (
		set B1=%%a&set B=!B1!%%b
		if "%%b"=="" (set PB=0) else (
			set B2=%%b
			for %%i in (512 256 128 64 32 16 8 4 2 1) do (
    				if not "!B2:~%%i!"=="" (
					set/a PB+=%%i
					set "B2=!B2:~%%i!"
				)
			)
			if "!B2:~1!"=="" (set/a PB+=1)
		)
	)
	CALL :CUTNUM !A! A NA
	CALL :CUTNUM !B! B NB
	set/a "N=NA+NB,PO=PA+PB"
	for /l %%i in (1 1 !N!) do (
		for /l %%j in (1 1 %%i) do (
			set/a j=%%i-%%j+1
			if defined A[%%j] (
				if defined B[!j!] (
					set/a sum=A[%%j]*B[!j!]+sum
				)
			)
		)
		set/a s=sum+1000
		set sum=!sum:~0,-3!
		set pul=!s:~-3!!pul!
	)
	if !PO! equ 0 (
		for /l %%i in (1 1 10) do (
			if "!pul:~0,1!"=="0" (
				set pul=!pul:~1!
			)
		)
		set "%3=!pul!"
	) else (
		set pre=!pul:~0,-%PO%!
		for /l %%i in (1 1 20) do (
			if "!pre:~0,1!"=="0" (
				set pre=!pre:~1!
			)
		)
		if not defined pre (set pre=0)
		set "%3=!pre!.!pul:~-%PO%!
	)
	for /l %%i in (1 1 !N!) do (set "A[%%i]="&set "B[%%i]=")&set "pul="&set/a "PA=0,PB=0,PO=0"
	GOTO :EOF
}
def CUTNUM():
{
	:CUTNUM <待切分数> <数据类型> [切分组数]
	set num=%1
	if "!num:~-3!"=="!num:~-4!" (
		set %2[1]=!num!
		set %3=1
		GOTO :EOF
	)
	for /l %%i in (1 1 365) do (
		if "!num:~0,-3!"=="" (
			set/a %2[%%i]=!num!
			set %3=%%i
			GOTO :EOF
		)
		set/a %2[%%i]=1!num:~-3!-1000
		set num=!num:~0,-3%!
	)
	GOTO :EOF
}COPY

zhangzsky

不知道计算2*0.30会是什么结果

happy886rr

回复 2# zhangzsky
好眼力，那你知道为什么会这样吗？

zhangzsky

回复 3# happy886rr


    呵呵，我调用的时候发现的。能力有限无从下手

Byaidu

看得出来楼主的算法能力的确而很强啊，每次发帖都是好长的一段代码，让我看得眼花缭乱……
通过切割数字分段计算来避免溢出是高精度计算的常用方法，求小数点的位置也想到了用倍增法来解决，可以说是精益求精了
不过您这个CUTNUM函数似乎有BUG的样子，没考虑前导零识别为八进制的情况……

CALL :MULTIPLICATION 1×0.10000000011323656236523
CALL :MULTIPLICATION 1×0.90000000011323656236523
返回的却是
=0.08000000011323656236523
无效数字。数字常数只能是十进制(17)，十六位进制(0x11)或八进制(021)。
=0.00000000011323656236523

把第93行改成set num=000%1就能解决这个问题，虽然这样会多算一组0*0但对结果应该没有影响

happy886rr

回复 5# Byaidu
感谢指正，因我初学bat时看到image能显示图片，很好奇，就去研究它是怎么做的，然后就上了C的贼船。