标题: [其他] [讨论]批处理-元素排列与组合应用 [打印本页]
作者: 523066680 时间: 2010-2-23 22:12 标题: [讨论]批处理-元素排列与组合应用
在有些问题解决的时候可能需要用到排列或组合的,
应用到它的题目有见到,就是不知道排列与组合有没有独立出过题?
先描述描述,了解或者更了解的话 可以补充,或者跳过:- 排列举例,现在有abc 三个字符,3位排列的结果是:
- abc
- acb
- bac
- bca
- cab
- cba
- 排列的个数为 3*2*1=6 个 这个式子我是这么理解的:
- 第一位可选3个字符,现有三个开头,
- 第二位可选剩下的2个字符,3分别*2=6
- 第三位可以剩下1个字符选,所以共有6*1=6个结果。
- 从逐位选择字符的思路来做,我选择了递归调用。上次也看过别人说插入法做的,当时没理解代码。
-
- 应用举例: 比如你给定一个带有 减 或者 除的运算式子(除或者减,数字调换一下结果就不同的嘛),
- 以及给定参与运算的那些数,
- 可以用排列找出运算结果为N时,数字的排列方式。 比如算24点,就可以用到。
- (不过我见过最简洁的算24点是直接递归深入运算,当时理解了很久,其实也是隐含了排列的。
- 想批处理算24点的话,必须模拟一下分数,因为计算中可能一些分数被取整,结果就不精确。
- 事实上原分数乘某数=24)
-
- 密码: 如果知道密码个数和密码元素范围,个数不多的话,可以排列元素并尝试攻破密码
- (但现在都限制错误输入次数了呢)
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- 组合举例:
- 给定一个数组{1,2,3,4},列出所有子组合(包括{1,2,3,4},元素调换并不能算另一个组合,如:{2,1,3,4} ):
- 1
- 1 2
- 1 2 3
- 1 2 3 4
- 1 2 4
- 1 3
- 1 3 4
- 1 4
- 2
- 2 3
- 2 3 4
- 2 4
- 3
- 3 4
- 4
- n个数的组合的个数应该=(2的n次方)-1
- 在高中必修中对该个数的解释有两种, 为了方便我说运算比较直接的那种(上面那个2^n-1的):
- 四个数供选择,也就存在4个位{【1】,【2】,【3】,【4】}
- 而组合本身的性质就是: 列出各位的数在或者不在时造成的各种不同子组合,
- 就像概率计算,
- 第一位有两种情况,2
- 在第一位固定的情况下,第二位有两种情况,前2位就有2*2种情况,
- 依次类推,共4位,得到 2的4次方,而全部位为空的时候,没有组合,排除它,-1。
- (就是讲给没了解到的人的,这个概率计算类似: 给N个位,用0或者1表示,算出能产生多少个不同的数字,
- 人家000...也算进了,想像一下就挺直观的~)
-
- 应用举例: 可以用来找出 一组数字中,"和" 或者 "积" 为指定结果的那些组合
- 比如:1至9中, 和为15 的组合有
- 1+2+3+4+5
- 1+2+3+9
- 1+2+4+8
- 1+2+5+7
- 1+3+4+7
- 1+3+5+6
- 1+5+9
- 1+6+8
- 2+3+4+6
- 2+4+9
- 2+5+8
- 2+6+7
- 3+4+8
- 3+5+7
- 4+5+6
- 6+9
- 7+8
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哈上面不知道算不算交代清楚了,话说网上资料更全,
希望上面没有误导人的地方,如果有,还请知情人士及时告知。
题目是:
1. 排列"abcde" 这5个字符(排满5位)。
2. 找出{1,2,3,4,5,6,7,8} 中,和为30的那些数。
2月24日早上,考虑到指定个数的话,该题目可以用for- n 层 来解决,而我本意
是希望未接触递归的人可以初步用递归解题,以此了解一种解题技能。
当然对于未知元素个数时的排列组合,欢迎各种解法~
现题目升级一下-
- 1-2. 排列用户输入的字符(9个以内不重复)
- 2-2. 对用户输入的n个不同的数字进行组合,找出其中和为30的数字。没有则提示未找到结果。
- 为了方便处理,用户输入字符的格式由程序决定。
-
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已经很熟悉的话,难度可以增加的( 做有好东东的人要分享下哦)~
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-3-1 09:06 编辑 ]
作者: Batcher 时间: 2010-2-24 00:55
翻了一下当年《算法设计》这门课的作业题,排列组合用两种不同的方法实现,不过都属于递归。
插入法是什么?代码贴出来看看?
作者: 523066680 时间: 2010-2-24 08:38 标题: 回复 2楼 的帖子
非递归的话,应该是掌握某规律后的解法吧。
cn-dos帖 , 当时pusofalse发的 “排列组合” 实际内容是排列。
tid=41243
WANKOILZ
来自 重庆
『第 23 楼』:
我用“插入法”,发现效率还不错,代码也简短:
CODE: [Copy to clipboard]
@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set/p chr=请输入要排列的字母,以空格分开:
for %%i in (%chr%) do set a=%%i
set - %a%=ok&set chr=!chr:%a%=!
for %%i in (%chr%) do call ut %%i
for /f "delims=-= tokens=1" %%i in ('set -') do echo %%i
pause>nul
:out
for /f "delims=-= tokens=1" %%i in ('set -') do (
set - %1%%i=ok
for %%j in (%%i) do (
for %%k in (%%i) do (set str=!str! %%k&if %%j==%%k set str=!str! %1)
set -!str!=ok&set str=
)
set -%%i=
)
暂时没时间去理解上面的, 纵观pusofalse那个贴,我发现我的题目应该修改一下
指定了题目中数字的个数,做题的话用固定个for就可以解决了……
尤其是组合, N重for 分别为对应该层数字存在 和不存在的状态 ,N层 重合就是了…… 排除全空状态。
===============================================
如果2天内没有人跟答题帖,那么我就自顾自地写相关的了~。
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-2-24 12:59 编辑 ]
作者: 523066680 时间: 2010-2-24 20:11
气氛只能用安静得诡异来形容
先抢发一个不符合题意的,已知元素个数的组合~ :
- @echo off
- setlocal enabledelayedexpansion
-
- set /a n=6
- set /a x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,x5=5,x6=6
-
- for /l %%a in (1,1,%n%) do (
- set fo="!fo! for %%%%a in (!x%%a! -) do ("
- set end="!end!)"
- set echo=!echo!%%%%a
- )
-
- set /a arrn=0
- %fo:"=%
- set list=%%1%%2%%3%%4%%5%%6
- echo _!list:-=!
- set /a arrn+=1
- %end:"=%
- echo 包括全空情况,有%arrn% 个组合
- pause
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[ 本帖最后由 523066680 于 2010-2-24 21:28 编辑 ]
作者: sgaizxt001 时间: 2010-2-25 01:02
如果要计算个数的话就是求一个集合的非空子集个数,公式不难
作者: 523066680 时间: 2010-2-25 09:02 标题: 回复 5楼 的帖子
我原标题是: 排列与组合 ,可能#@¥!%…… 所以就被改成了现在的:计算字符串的排列与组合
今天把标题私自修改成 排列与组合的应用,希望标题过关。
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-2-25 09:15 编辑 ]
作者: 523066680 时间: 2010-2-25 19:43
时间到,那么我自顾自地写了
一种开启变量域的 输入几个普通字符并排列- @echo off
- setlocal enabledelayedexpansion
- set /p inp="仅支持排列几个普通字符,不要乱输哦:"
- call :func "%inp%" ""
- pause
- exit
-
- :func
- if "%~1"=="" (echo _%~2 &goto :eof)
- setlocal
- set strnow=%~1
- set /a lp=0,lpb=lp+1
- :lp
- call :func "!strnow:~0,%lp%!!strnow:~%lpb%!" "%~2!strnow:~%lp%,1!"
- if not "!strnow:~%lpb%!"=="" (
- set /a lp+=1,lpb=lp+1
- goto :lp
- )
- endlocal
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还有一种是以前学习批处理不够深入,利用参数记录了各层的处理信息,返回的时候利用各层
参数对应的性质,还原变量并继续处理。
这样的代码并不正规,所以没有设置输入,直接示范。- @echo off&setlocal enabledelayedexpansion
- call :func "0" "" "abcdef"
- pause &exit
-
-
- :func
- set str=%~3
- if "%str:~1%"=="" (set /a na=%~1+1
- echo,%~2%str%
- goto :eof)
- set na=0
- :loop
- set /a nb=na+1
- call :func "%na%" "%~2!str:~%na%,1!" "!str:~0,%na%!!str:~%nb%!"
- set str=%~3
- if not "!str:~%na%!"=="" goto :loop
- set /a na=%~1+1
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排列的方式中,如果是逐位安排数字,则递归会相对好理解一些。
我的理解和结果个数验证:
比如有3个字符abc 其排列情况就有3*2*1=6个
这样计算的原因,用tree目录树表示吧:
1阶 2阶 3阶
├─a
│ ├─b
│ │ └─c
│ └─c
│ └─b
├─b
│ ├─a
│ │ └─c
│ └─c
│ └─a
└─c
├─a
│ └─b
└─b
└─a
----+---+---+------
3 X 2 X 1 = 6 个结果
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-2-25 20:01 编辑 ]
作者: terse 时间: 2010-2-27 15:50
效率高点不?
想不去CAII的 那样更好
另 变量字符长度有限制 权当交流
- @echo off
- set /p str=请输入字符:
- setlocal enabledelayedexpansion
- set /a max=8190,min=0
- for /l %%a in (1,1,14) do (
- set /a "n=(max+min)/2"
- for /f "delims=" %%b in ("!n!") do if "!str:~%%b!" equ "" (set /a max=n) else set /a min=n
- )
- set/a "n-=1"
- for /l %%i in (0 1 %n%) do (
- if %%i equ 0 endlocal
- set/a n=%%i+1
- call:lp %%i
- )
- setlocal enabledelayedexpansion
- for /l %%i in (0 1 %n%) do set _%%i=!str:~%%i,1!&set "v0=!v0! %%i"
- %v%for %%%n% in (!v%n%!) do echo;%vr%!_%%%n%!&set/a t+=1
- echo %t%
- pause&exit
- :lp
- set "v=%v%for %%%1 in (!v%1!) do set v%n%=!v%1:%%%1=!&"
- set "vr=%vr%!_%%%1!"
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[ 本帖最后由 terse 于 2010-2-27 15:51 编辑 ]
作者: 523066680 时间: 2010-2-27 20:18 标题: 回复 8楼 的帖子
哈 我琢磨了,你是循环套循环,用批处理自己构造镶嵌语句 的办法。
虽然我想过用这个办法但是对句子中敏感字符的处理一直没突破。
然后是感谢一下回帖^_^
先不讲组合(事实上组合比排列更容易的,重点是要了解组合的形成性质)。
排列这道题,很多人要求输入的信息重复的时候的处理,
大家的处理思路是怎样的? 各位不要吝啬,这样才能找到好的办法哦。
像 abb。 他可以让实际不同情况个数给你多刷一遍……:
abb,abb,bab,bab,abb,abb
当元素在不同排列时的情况用于参与计算(假设计算用的时间会比一般语句执行长的多),
减少计算次数就显得非常重要。但是如果没有高效的办法,那就让它多算一次好了……
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-2-27 21:31 编辑 ]
作者: 523066680 时间: 2010-3-1 09:04
来组合来了。
写了两个方案的, 都是从计算结果个数的原理 为出发点
一种是从排列的基础上修改
一种是从(2的n次方-1) 的理解上写的递归, 他就是每一层次中占一个位
最终结果就是其中某个位存在或者不存在时造成的各种结果。- @echo off
- setlocal enabledelayedexpansion
-
- call :func "abcd" "" 0
- pause &exit
-
-
- :func
- if not %2=="" (echo %2)
- if %1=="" (goto :eof)
- setlocal
- set strnow=%~1
- set /a lp=0,lpb=lp+1
- :lp
- call :func "!strnow:~%lpb%!" "%~2!strnow:~%lp%,1!"
- if not "!strnow:~%lpb%!"=="" (
- set /a lp+=1,lpb=lp+1
- goto :lp
- )
- endlocal
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二:- @echo off
- call :func "abcd" ""
- pause &exit
-
- :func
- setlocal
- if %1=="" (
- if not %2=="" (echo %2)
- goto :eof
- )
- set strnow=%~1
- call :func "%strnow:~1%" "%~2%strnow:~0,1%"
- call :func "%strnow:~1%" "%~2"
- endlocal
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我现在把标题改为讨论好了。
作者: batman 时间: 2010-3-1 15:11
关于排列这个问题,论坛有过专门的贴子的,我想exist不应该没看过下面这个贴子吧:
http://www.bathome.net/viewthrea ... hlight=%D7%E9%BA%CF
作者: 523066680 时间: 2010-3-1 15:51
呀哈 有回帖的就有我~
重复发贴了呵,这次说了一下应用,顺便提出递归的。所以排列和组合都拉进来了。
虽然批处理递归不快,但是在算法上递归还是相对好理解的,而且我还举了两个对应的应用不是么
觉得重复就干掉,我无异议。
我还想借此主题深入讨论算24完善版 来着,我见过的批处理各种算24,无理数分数化处理完成后,
也只输出一个结果,原因在于
1、数字在加法或乘法之间排列调换的时候,对程序是不同的,而在观者看来,输出的结果就属于重复了。
2、而相同数字的排列调换,也是计算得一样的结果。
3、额,还没想到……
不想让人看到 重复,干脆只给一个答案……
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-3-1 16:51 编辑 ]
作者: sgaizxt001 时间: 2010-3-2 03:22
对于纯数字的组合来说,我的想法是这样的:
随意输入任意不同的数字,用空格隔开,计算他们的个数N,然后设置一个变量等于N个0,每个0之间要有空格,然后依次把这些0换成输入的数值,这样的话对于计算和为X的组合比较方便,输出的时候可以把0去掉(“ 0 ”替换为“ ”)。这样不会误删,但是如果有0的情况那就再考虑
不过我写不出来
作者: 523066680 时间: 2010-3-2 08:29 标题: 回复 13楼 的帖子
1.首先,感谢回帖!
2.我觉得结果不会更好,
事情的重点在于,各个位的存在与不存在的处理
而增加了对应个0,仍然要面对各个位的存在与不存在的处理。
要是10进制和2进制可以很方便的转化,我觉得会好玩一些
你看 三个位的二进制的值的可能结果是:
000 0(这边表示10进制的值)
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1就刚好对应各个位存在与不存在的所有组合方式。
而在10进制这边只要逐一递增就可以了。
[ 本帖最后由 523066680 于 2010-3-2 08:30 编辑 ]
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