[数值计算] 【已解决】求助批处理矩阵乘法

xeqxerxes

假设A.TXT中有个矩阵，括号可以省略
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
批处理可以算出乘法，那如何求出改矩阵与矩阵
B11
B21
B31
的乘法呢？
要求将结果写如R.TXT
格式象A中一样
举个例子，比如这两个矩阵相乘得
A11*B11+A12*B21+A13*B31
A21*B11+A22*B21+A23*B31
A31*B11+A32*B21+A33*B31
如果为2*2得 就是两行两列，括号我不打了
第一行乘第一列相加 第一行乘第二列相加
第二行乘第一列相加 第二行乘第二列相加

[ 本帖最后由 xeqxerxes 于 2009-4-2 17:09 编辑 ]

Batcher

把矩阵乘法的算术表达式更新到顶楼吧
不是每个人都知道矩阵乘法是咋回事

Lumiere

学过，可是忘记乘法的规则了，呵呵，太长时间了

lhjoanna

加了简单的注释，无误后改输出为R.txt。

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion

rem ------------------------------
rem 创建两个矩阵
rem ------------------------------

call :create a.txt A
call :create b.txt B

rem -----------------------------
rem  验证是否可以进行矩阵乘法
rem -----------------------------

if not !lie_A! equ !hang_B! (
   echo 两矩阵无法相乘
   pause>nul
   goto :eof
)

rem ------------------------------
rem   矩阵相乘
rem ------------------------------

echo.&echo  The result is:&echo.
set /a hang_A-=1,lie_B-=1,lie_A-=1
for /l %%i in (0 1 !hang_A!) do (
    for /l %%j in (0 1 !lie_B!) do (
        for /l %%k in (0 1 !lie_A!) do (
            set /a tmp=.A%%i%%k*.B%%k%%j
            set /a result+=tmp
        )
        call :unify
        set /p= !result!<nul
        set /a result=0
    )
    echo.
)
pause>nul
goto :eof

rem ----------------------------
rem 子程序：创建矩阵
rem ----------------------------

:create
set /a i=0
for /f "delims=" %%a in (%~1) do (
     set /a j=0
     set "str=%%a"
     for %%b in (!str!) do (
        set .%~2!i!!j!=%%b
        set /a j+=1
     )
     set /a i+=1
)
set /a hang_%~2=i,lie_%~2=j
goto :eof

rem -----------------------------
rem 子程序：统一输出格式
rem -----------------------------

:unify
if !result! lss 100 set "result= !result!"
if !result! lss 10  set "result= !result!"
goto :eof
复制代码

xeqxerxes

佩服！
这样都行！

lhjoanna

虽然已经结贴，但补充两点：
  1、对于验证矩阵是否可以相乘的部分，我只是简单的检查了A矩阵最后一行的元素个数和B矩阵最后一列的元素个数是否相等。并没有判断a.txt和b.txt中的数据是否能构成矩阵。
  2、对于矩阵相乘的算法，我列出的这种是最笨的算法，也是效率很低的算法。在行数和列数相当的情况下，时间复杂度会达到3次方。如果矩阵行、列数很大，就需要借用高级语言来实现一些优化的算法了。

[ 本帖最后由 lhjoanna 于 2009-4-2 19:40 编辑 ]